Mathematik

Mathematische Forschung ist unverzichtbar für den Fortschritt in Naturwissenschaften, Technik, Wirtschaft und Gesellschaft. So liefern mathematische Methoden und Analysen entscheidende Beiträge in einem breiten Spektrum von Anwendungen, wie der Meteorologie und Klimaforschung, den Finanz- und Energiemärkten, im Bereich der öffentlichen Gesundheit oder für die Grundlagen der künstlichen Intelligenz.

Durch das enge Zusammenspiel von Theorie und Praxis entstehen neue und spannende Fragestellungen, die innovative mathematische Lösungsansätze verlangen. Diese dynamische Wechselwirkung eröffnet zukunftsweisende Perspektiven für Forschung und Anwendung gleichermaßen. Wissenschaftlerinnen und Wissenschaftler des KIT arbeiten hierfür in interdisziplinären Forschungsprojekten zusammen, um gemeinsam aktuelle Probleme zu analysieren, neuartige mathematische Werkzeuge zu entwickeln und damit in den Anwendungsfeldern und der Mathematik wesentliche Fortschritte zu erzielen. 

Die Graduiertenschule KCDS (KIT Graduate School Computational and Data Science) bietet Promovierenden und Masterstudierenden ein umfassendes interdisziplinäres Programm, das die Vielfalt mathematischer Forschung mit zukunftsweisenden Anwendungen verbindet. Der Studiengang Computational and Data Science kombiniert Mathematik und Informatik mit einer Natur-, Ingenieurs- oder Wirtschaftswissenschaft. 

Emerging Field

Mathematics in Sciences, Engineering, and Economics

Mathematics in Sciences, Engineering, and Economics (MathSEE) steht für interdisziplinäre Spitzenforschung auf einem starken mathematischen Fundament. Kennzeichnend für MathSEE ist das besondere Tandem-Prinzip: 

Einerseits wird herausragende methodische Expertise in den mathematischen Wissenschaften eng mit realweltlichen Anwendungen verzahnt, was Durchbrüche in einem weiten Spektrum an Anwendungsfeldern ermöglicht. Dazu zählen Atmosphären- und Geowissenschaften, Kommunikationstechnologien, Finanz- und Energiemärkte sowie die öffentliche Gesundheit. Andererseits regen die komplexen Herausforderungen in diesen Anwendungsgebieten grundlegenden Innovationen in der Mathematik selbst an. Diese wechselseitige Dynamik fördert Fortschritte in zentralen mathematischen Disziplinen wie der Analysis, Numerik, Statistik, aber auch dem Hochleistungsrechnen und den Methoden der künstlichen Intelligenz, indem theoretische Entwicklungen und praktische Relevanz Hand in Hand gehen.

Das Forschungsportfolio von MathSEE spiegelt diesen dualen Anspruch wider und umfasst eine Vielzahl zukunftsweisender Themen. Dazu gehören probabilistische Modelle zur Vorhersage und Analyse atmosphärischer und geophysikalischer Phänomene sowie deren Bewertung, transparente und robuste Vorhersagen und ihre Rolle bei wirtschaftlichen Entscheidungen sowie die mathematische Analyse und Simulation von Wellenphänomenen unter realen Bedingungen in verschiedenen Anwendungsbereichen – von der Optik über die Biomedizintechnik bis hin zur angewandten Geophysik.

Forschungshighlights

Illustration von Wellen KIT

Faszination Wellen

Wellen sind überall: Wir sehen Lichtwellen, hören Schallwellen, unser Herz schlägt durch Depolarisationswellen, und moderne Kommunikation basiert größtenteils auf elektromagnetischen Wellen. Ihr Verhalten zu verstehen bedeutet, die Natur zu begreifen. Das Ziel des Sonderforschungsbereiches „Wellenphänomene: Analysis und Numerik “ ist daher, die Wellenausbreitung in realistischen Szenarien analytisch zu verstehen, numerisch zu simulieren und letztlich zu steuern, indem Analyse und Numerik eng miteinander verknüpft werden.

Preisbildung auf Finanzmärkten

Die Forschergruppe „Finanzmärkte und Friktionen - ein intermediärsbasierter Ansatz im Asset Pricing“ untersucht, wie Finanzintermediäre, beispielsweise Banken, Versicherungen oder andere Vermittler, die Preisbildung am Kapitalmarkt beeinflussen. Im Mittelpunkt steht die Frage, warum Risikoprämien sowohl im Zeitverlauf als auch zwischen verschiedenen Vermögenswerten stark schwanken. Die Forschenden analysieren, ob eine Sichtweise, die stärker auf Finanzintermediäre statt auf einzelne Haushalte fokussiert, dazu beiträgt, diese Entwicklungen besser zu verstehen.

Hochwasserprognosen mit Künstlicher Intelligenz

Starkregen und Hochwasser gefährden Mensch, Natur und Infrastruktur. Insbesondere in kleineren Flusseinzugsgebieten sind Vorwarnzeiten sehr kurz und Vorhersagen äußerst unsicher. Bestehende hydrologische Modelle können dort die schnelle Reaktion auf extreme Wetterbedingungen bisher nicht zuverlässig abbilden. Das Forschungsvorhaben „KI-gestützte Hochwasserprognose für kleine Einzugsgebiete in Deutschland“  entwickelt deshalb KI-basierte Methoden, um in diesen Gebieten erstmals eine deutschlandweit einheitliche Prognose zu ermöglichen und die Vorhersagegenauigkeit bei Extremen zu steigern.